Как представлены в эвм целые числа со знаком

Форматы представления чисел в компьютере — урок. Информатика, 10 класс.

как представлены в эвм целые числа со знаком

Для представления чисел в ЭВМ обычно используют битовые наборы — длины k для кодирования знака числа: знак “плюс” кодируется нулем, . Целые числа обычно занимают в памяти компьютера один, два или четыре байта. Целые числа являются простейшими числовыми данными, с которыми Для представления со знаком самый старший (левый) бит отводится под знак. В первом случае могут быть представлены только числа, которые два варианта представления целых чисел: со знаком и без знака.

Например, у нас два числа, представленных в прямом коде. Одно число положительное, другое — отрицательное и эти числа нужно сложить. Однако просто сложить их.

как представлены в эвм целые числа со знаком

Сначала компьютер должен определить, что это за числа. Выяснив, что одно число отрицательное, ему следует заменить операцию сложения операцией вычитания.

Представление целых чисел: прямой код, код со сдвигом, дополнительный код

Потом, машина должна определить, какое число больше по модулю, чтобы выяснить знак результата и определиться с тем, что из чего вычитать. В итоге, получается сложный алгоритм.

Куда проще складывать числа, если отрицательные преобразованы в дополнительный код. Это можно увидеть на примерах ниже.

как представлены в эвм целые числа со знаком

Операция сложения положительного числа и отрицательного числа, представленного в прямом коде Прямой код числа 5: Тогда числа будут выглядеть следующим образом: Удобство заключается в том, что нам не обязательно проделывать операции сложения с каждой парой бит, если мы знаем, что на этом отрезке в числах стоят либо единицы, либо нули. Таким образом, на этом отрезке в получившемся числе тоже будут либо только единицы, либо только нули.

Операцию сложения можно выполнить только один раз для старших битов, таким образом мы узнаем знак получившегося числа.

Представление целых чисел: прямой код, код со сдвигом, дополнительный код — Викиконспекты

Вычитание тоже выполняется просто: Однако умножение с числами, представленными дополнительным кодом, выполнять не всегда оптимально: Лучше для умножение использовать прямой код бит под знак. Обычно такой алгоритм работает быстрее, чем выполнение операции напрямую с двоичными числами. Для деления обычно тоже лучше использовать прямой код.

как представлены в эвм целые числа со знаком

Достоинства представления чисел с помощью кода с дополнением до двух[ править ] Возможность заменить арифметическую операцию вычитания операцией сложения и сделать операции сложения одинаковыми для знаковых и беззнаковых типов данных, что существенно упрощает архитектуру процессора и увеличивает его быстродействие.

Недостатки представления чисел с помощью кода с дополнением до двух[ править ] Ряд положительных и отрицательных чисел несимметричен, но это не так важно: В отличие от сложения, числа в дополнительном коде нельзя сравнивать как беззнаковые, или вычитать без расширения разрядности.

как представлены в эвм целые числа со знаком

Несмотря на недостатки, дополнение до двух в современных вычислительных системах используется чаще. При получении числа по его дополнительному коду прежде всего необходимо определить его знак.

как представлены в эвм целые числа со знаком

Если число окажется положительным, то просто перевести его код в десятичную систему счисления. В случае отрицательного числа необходимо выполнить следующий алгоритм: Полученное число записать со знаком минус. Запишем числа, соответствующие дополнительным кодам: Поскольку в старшем разряде записан нуль, то результат будет положительным.

Это код числа Здесь записан код отрицательного числа.