Представление целых чисел со знаком

Форматы представления чисел в компьютере — урок. Информатика, 10 класс.

представление целых чисел со знаком

Для целых чисел существуют два представления: беззнаковое (только для неотрицательных целых чисел) и со знаком. Очевидно, что. Для представления как положительных так и отрицательных чисел используется так называемый дополнительный код –наиболее распространенный. Представление целых чисел: прямой код, код со сдвигом, .. только один раз для старших битов, таким образом мы узнаем знак получившегося числа.

Инвертирование битов в слове называется дополнением до единицы. Инвертирование битов в слове с добавлением единицы к младшему биту называется дополнением до двух.

Представление целых чисел без знака и со знаком

Таким образом, значением является отрицательное 7, то есть Представление символьной информации в ЭВМ В отличие от обычной словесной формы, принятой в письменном виде, символьная информация хранится и обрабатывается в памяти ЭВМ в форме цифрового кода. Например, можно обозначить каждую букву числами, соответствующими ее порядковому номеру в алфавите: Тогда буквы будут обозначаться следующим образом: А -Б -В -Г -При таком кодировании любое слово можно представить в виде последовательности кодовых групп, составленных из 0 и 1.

Лекция 110. Арифметика отрицательных чисел в микропроцессорах

Например, слово ЭВМ выглядит так: Это условие является единственным необходимым требованием при построении схемы преобразования символов в числа. Например, какое бы число ни назначили коду для знака О не следует путать с числом 0знаку 1 удобно назначить число, на единицу большее, чем код О, и.

представление целых чисел со знаком

Аналогичная ситуация возникает и при кодировке букв алфавита: Значение этого выбора заключается в том, что для размещения числа из этого диапазона в оперативной памяти достаточно одного байта, а не машинного слова. Следовательно, при такой организации кодировки достигается существенная экономия объема памяти.

Представление целых чисел без знака и со знаком

При назначении кодов знакам надо также учитывать соглашения, касающиеся стандартизации кодировки. Можно назначить знаковые коды по своему выбору, но тогда возникнут трудности, связанные с необходимостью обмена информацией с другими организациями, использующими кодировку, отличную от нашей.

В настоящее время существует несколько широко распространенных схем кодирования.

представление целых чисел со знаком

Например, код BCD Binary-Coded Decimal - двоично-десятичный код используется для представления чисел, при котором каждая десятичная цифра записывается своим четырехбитовым двоичным эквивалентом. Форматы данных Под данными будем понимать информацию, представленную в виде, пригодном для обработки автоматическими средствами, например, в двоичном коде.

Формат представления данных в памяти ЭВМ зависит от ее архитектуры. Данные, обрабатываемые ЭВМ, делятся на три группы: Логические коды могут размещаться в отдельных байтах и в словах. Для их представления используются все разряды: Логическими кодами могут быть представлены символьные величины, числа без знака и битовые величины.

Символы строки размещаются в последовательно-адресуемых байтах оперативной памяти.

представление целых чисел со знаком

Нет проблемы двух нулей. Ряд положительных и отрицательных чисел несимметричен. Из-за необходимости усложнять арифметические операции код со сдвигом для представления целых чисел используется не часто, но зато применяется для хранения порядка вещественного числа. Дополнительный код дополнение до единицы [ править ] Нумерация двоичных чисел в представлении c дополнением до единицы.

В отличии от кода со сдвигом, нулю соответствуют коды [math] Алгоритм получения кода числа: Для получения из дополнительного кода самого числа достаточно инвертировать все разряды кода.

Достоинства представления чисел с помощью кода с дополнением до единицы[ править ] Простое получение кода отрицательных чисел. Недостатки представления чисел с помощью кода с дополнением до единицы[ править ] Выполнение арифметических операций с отрицательными числами требует усложнения архитектуры центрального процессора.

Дополнительный код дополнение до двух [ править ] Нумерация двоичных чисел в представлении c дополнением до двух. Чаще всего для представления отрицательных чисел используется код с дополнением до двух англ.

Алгоритм получения дополнительного кода числа: Для получения из дополнительного кода самого числа нужно инвертировать все разряды кода и прибавить к нему единицу. Можно проверить правильность, сложив дополнительный код с самим числом: Длинная арифметика для чисел, представленных с помощью кода с дополнением до двух[ править ] Дополнительный код также удобно использовать для вычислений в длинной арифметике, особенно для операций сложения и вычитания.

Это операции удобно выполнять с числами одинаковой длины, поэтому в старшие разряды меньшего числа нужно поместить нули если число положительно или единицы если число отрицательно. Тогда числа будут выглядеть следующим образом: Удобство заключается в том, что нам не обязательно проделывать операции сложения с каждой парой бит, если мы знаем, что на этом отрезке в числах стоят либо единицы, либо нули. Таким образом, на этом отрезке в получившемся числе тоже будут либо только единицы, либо только нули.

Операцию сложения можно выполнить только один раз для старших битов, таким образом мы узнаем знак получившегося числа.