Решение задач с параметром и знаком модуля

Элективный курс: "Решение уравнений и систем уравнений с параметром и модулем"

решение задач с параметром и знаком модуля

элективный курс для 11 класса "Решение задач с модулем и параметром" уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля, и. Задача с модулем и параметром. имеет только одно решение? модуль левой части мы оцениваем выражение, находящееся под знаком модуля. «Решение задач с модулем и параметрами». Предлагаемый 11, Неравенства, содержащие под знаком модуля квадратный трехчлен. 1. 2. Лекция.

В каждом из этих интервалов берём какое-нибудь число, подставляем его в оба подмодульных выражения и проверяем их знаки. Чтобы не запутаться лучше делать отметки непосредственно на числовой оси.

решение задач с параметром и знаком модуля

Переходим непосредственно к решению задачи. Аналитическое решение задачи с параметром. Преобразуем все три полученные выше уравнения к стандартному виду квадратного уравнения и решим.

Уравнения с модулем

Вспомним, что корни квадратного уравнения расположены симметрично относительно вершины параболы. Решаем эти неравенства Итак, резюмируем: Аналогично разбираемся со следующими участками числовой оси. Обратите внимание, что знак радикала указывает на арифметический корень, имеющий неотрицательные значения.

Поэтому при решении неравенства можем обе его части возвести в квадрат, не изменяя знак неравенства, только тогда, когда они обе имеют знак плюс. Рассмотрим третий промежуток 1;2.

  • Урок "Решение неравенств с модулем, содержащих параметр"
  • Параметры и модули
  • Элективный курс: "Решение уравнений и систем уравнений с параметром и модулем"

В данном случае этот единственный корень, по совместительству - абсцисса вершины параболы, совпадает с серединой рассматриваемого промежутка. Поэтому в качестве условия принадлежности двух корней промежутку можно принять следующее - расстояние между корнями не должно превышать длину интервала: Для этого также воспользуемся схемой.

Изобразим числовую ось для парметра. Отметим на ней полученные результаты - количество корней на каждом участке. Поскольку промежутки не пересекаются вспомним - граничные точки присоединяли только к одному интервалу!

Урок "Решение неравенств с модулем, содержащих параметр"

В математическом анализе понятие абсолютной величины числа содержится в определениях таких основных понятий, как предел, ограниченная функция и др. Задачи, связанные с абсолютными величинами, часто встречаются на математических олимпиадах, вступительных экзаменах в вузы и на ЕГЭ.

Современные задачи с параметром необходимо не просто решать, но и отбирать те из них, которые соответствуют дополнительным условиям.

Для успешного решения таких уравнений и неравенств, всех встречающихся на практике видов недостаточно владения только методом промежутков. В ряде случаев его использование оказывается затруднительным или приводит к очень громоздкому решению. Поэтому важно владеть и другими методами решения: Также важно уметь определять целесообразность применения тех или иных методов при решении конкретных примеров.

Методы решения задач с параметрами.

Программой школьного курса математики не предусмотрены обобщение и систематизация знаний о модулях, параметрах, их свойствах, полученных учащимися за весь период обучения. Тематическое планирование 8 кл.

Уравнения и системы уравнений 8 ч. Уравнения, приводимые к квадратным.

решение задач с параметром и знаком модуля

Уравнения, содержащие знак модуля. Системы уравнений, содержащие знак модуля. Уравнения и системы уравнений с параметром. Уравнения с одной переменной.

решение задач с параметром и знаком модуля

Основные методы решения рациональных уравнений. Формула Виста для уравнений высших степеней. Дробно-рациональные уравнения и системы уравнений.