Подготовительная работа к знакомству с задачей

Подготовительная работа к обучению младших школьников решению текстовых задач

подготовительная работа к знакомству с задачей

П.3 Подготовительная работа к обучению решению задач 4 этап – знакомство с задачей и обучение решению задач. (Белошистая. Глава: 2. Подготовительная работа к обучению детей решению задач. 2) знакомство со знаком действия и обучение составлению. Эффективные методы и формы работы над текстовой задачей в начальной школе. И целью подготовительного периода является возможность В связи с этим знакомство с текстовой задачей отодвигается на.

Для их нахождения подбираются 2 других, и так продолжается процесс подбора, пока не приходим к известным числовым значениям величин. В результате такого разбора учащиеся устанавливают зависимость между числовыми значениями величин, расчленяют её на простые задачи и составляют план её решения.

Разбор задачи от числовых данных состоит в том, что к 2 числовым данным подбирается вопрос, затем к следующим 2 данным, одно из которых может быть результатом первого действия, подбирается следующий вопрос. И этот процесс продолжается пока не будет получен ответ на вопрос задачи. При анализе задачи от вопроса и от числовых данных можно выделить несколько этапов.

подготовительная работа к знакомству с задачей

На 1 этапе необходимо: Достигнуть этого можно путем решения серий простых задач на все 4 действия без числовых данных, с неполными и полными данными. Затем решаются простые задачи разных видов, связанные с действиями. Учитель на доске, а дети в тетрадях чертят схемы. Прямоугольники со знаком вопроса задачи начертить длиной в 2 клетки и высотой в 1; на 1 клетку ниже начертить 2 больших прямоугольника так, чтобы расстояние между ними было в 2 клетки, и соединить их между собой отрезками.

В результате решения простых задач с графической иллюстрацией учащиеся убеждаются, что для решения задачи необходимо, чтобы в её условии было дано не менее 2 числовых данных или несколько величин, а также приобретают навыки правильно формулировать вопросы при анализе задачи. На 2 этапе решаются задачи в 2 и в 3 действия с полным анализом и его графической иллюстрацией. На 3 этапе, когда учащиеся овладели полным анализом задачи от вопроса и от числовых данных, возникают условия для дальнейшего развития абстрактного мышления учащихся и повышения эффективности работы над задачей, используя неполный анализ при разборе задач.

Применение к таким задачам полного анализа тормозит движение мысли учащихся, так как большинство детей сразу могут составить план решения, если задача сокращённо записана в удобной форме.

При этом учащиеся сначала знакомятся с содержанием задачи и затем составляют сокращённую запись одновременно с анализом её условия. Такое сочетание даёт чёткое представление о полезности работы по сокращённой записи условия задачи, при которой записываются не только числа, но и математические выражения, укорачивает её запись.

Предпосылкой для такой работы является умение устанавливать связь между данными и искомыми в простых задачах, которой они овладеют в процессе их решения в 1 -- 2 классах. В зависимости от подготовки учащихся часто бывает полезно провести подготовительную работу к решению составной задачи. С этой целью предлагается решить устно несколько простых задач тех видов, с которыми они будут соприкасаться при решении составной задачи.

Сочетание составления краткой записи условия задачи с его анализом, при котором записываются как числа, так и соответствующие выражения, даёт возможность не только уяснить содержание задачи, но и выяснить зависимость между числовыми значениями, наметить порядок действий, сократить рассуждение. Для учащихся, которые затрудняются составить план решения, ведётся более подробный анализ. Решая задачи, которые включают в себя простые задачи, сокращенная запись условия задачи, при которой записываются выражения, учащиеся не только воспроизводят знания связей между числовыми значениями простых задач, но и обогащаются знаниями о новых связях, на основе которых сочетаются простые задачи.

При решении многих задач учащиеся допускают ошибки из-за того, что не умеют представить жизненную ситуацию, описанную в задаче, и не умеют осознать отношения между величинами. Ко всем ли задачам нужна краткая запись? В учебниках имеются задачи с небольшими числами, кратко сформулированные, решение которых дети могут легко записать с помощью математического выражения. Таким образом, следует творчески использовать в работе различные методические приёмы.

При этом создаются условия для экономии времени и повышения эффективности и самостоятельности работы учащихся. Кроме этого, возникают условия для дифференцированной работы учащихся.

Дети, которые после сокращённой записи условия задачи умеют составить план решения задачи, приступают к самостоятельному его выполнению, а для учащихся, которые затрудняются, ведётся долее подробный анализ условия задачи с использованием наглядности. После того как задача решена, получен ответ, не следует торопиться приступать к выполнению другого задания.

  • Работа над составной задачей
  • Работа над простыми задачами в начальных классах
  • Занятие по математике в подготовительной группе. Решение задач. Работа со счетными палочками

Полезно подумать, попробовать найти другой способ решения задачи, осмыслить его, попытаться обратить внимание на трудности при поиске решения задачи, проанализировать неверно найденное решение, выявить новую и полезную для учащихся информацию. Такой подход к обучению решению задач будет способствовать формированию приемов работы над задачей. Программой по математике для начальной школы предусмотрено использование различных приемов работы, и это нашло отражение в учебниках.

Каждый из приёмов применяется с определённой учебной и развивающей целью. Однако такие задания выполняются в том случае, если в учебнике дано соответствующее указание. Принято считать, что развитию математического мышления и творческой активности учащихся способствует решение нестандартных задач.

Действительно, задачи такого рода вызывают у детей интерес, активизируют мыслительную деятельность, формируют самостоятельность. Но ведь почти каждую текстовую задачу можно сделать творческой при определённой методике обучения решению. Существуют приёмы и формы организации работы при обучении младших школьников решению задач, которые, как показывает опыт, способствуют развитию творческой активности и мышления учащихся, вырабатывают стойкий интерес к решению задач и которые недостаточно часто применяются в практике работы.

Один из таких приёмов работы изменение вопроса задачи. Этот приём используется с различной дидактической целью, находит отражение в учебниках математики для 1 и 2 классов. Поэтому целесообразно направить деятельность детей на поиск решения, их сравнения и выбор рационального действия. Всё это окажет положительное влияние на развитие мышления и умения решать задачи.

Целесообразность применения этого или иного приёма работы над задачей требует от учителя тщательного продумывания цели решения задачи, изучения содержания задачи, особенности её решения. Все арифметические задачи по числу действий, выполняемых для их решения, делятся на простые и составные.

Задача, для решения которой надо выполнить один раз арифметическое действие, называется простой. Задача, для решения которой надо выполнить несколько действий, связанных между собой независимо от того, будут ли это разные или одинаковые действияназывается составной. Простые задачи можно разделить на виды либо в зависимости от действий, с помощью которых они решаются простые задачи, решаемые сложением, вычитанием, умножением, делениемлибо в зависимости от тех понятий, которые формируются при их решении.

Простые задачи в системе обучения математике играют чрезвычайно важную роль. С помощью решения простых задач формируется одно из центральных понятий начального курса математики - понятие об арифметических действиях и ряд других понятий. Умение решать простые задачи является подготовительной ступенью овладения учащимися умением решать составные задачи, так как решение составной задачи сводится к решению ряда простых задач. При решении простых задач происходит первое знакомство с задачей и её составными частями.

подготовительная работа к знакомству с задачей

На первом этапе знакомства детей с простой задачей перед учителем возникает одновременно несколько довольно сложных проблем: В занятиях с детьми довольно часто приходится добиваться результатов не одного за другим, а идти к достижению нескольких целей одновременно, постепенно развивая и расширяя достигнутые успехи в нескольких направлениях.

При знакомстве с задачами и их решением нельзя избежать специфических терминов, но дети должны их понимать, чтобы осознавать смысл задачи. Работа с детьми по усвоению ими терминологии начинается с первых дней занятий в школе и ведётся систематически на протяжении всех лет обучения.

Вернемся к вопросу о классификации задач. Для составных задач нет такого единого основания классификации, которое позволило бы с пользой для дела разделить их на определенные группы. Однако по методическим соображениям целесообразно выделить из всего многообразия задач некоторые группы, сходные либо математической структурой например, задачи, в которых надо сумму разделить на числолибо способом решения например, задачи, решаемые способом нахождения значения постоянной величинылибо конкретным содержанием например, задачи, связанные с движением.

В начальном курсе математики рассматриваются простые задачи и составные преимущественно в действия. Составная задача включает в себя ряд простых задач, связанных между собой так, что искомые одних простых задач служат данными. Решение составной задачи сводится к расчленению её на ряд простых задач и к последовательному их решению. Таким образом, для решения составной задачи надо установить систему связей между данными и искомым, в соответствии с которой выбрать, а затем выполнить арифметические действия.

Запись решения составной задачи с помощью составления по ней выражения позволяет сосредоточить внимание учащихся на логической стороне работы над задачей, видеть ход решения её в целом.

В то же время дети учатся записывать план решения задачи и экономить время. В решении составной задачи появляется существенно новое сравнительно с решением простой задачи: Поэтому проводится специальная работа по ознакомлению детей с составной задачей, а также по формированию у них умений решать составные задачи Общепризнанно, что для выработки у учащихся умения решать задачи, важна всесторонняя работа над одной задачей, в частности, и решение её различными способами.

Следует отметить, что решение задач различными способами позволяет убедиться в правильности решения задачи даёт возможность глубже раскрыть зависимости между величинами, рассмотренными в задаче.

Возможность решения некоторых задач разными способами основана на различных свойствах действий или вытекающих из них правил. При решении задач различными способами ученик привлекает дополнительную информацию, поскольку он непроизвольно выполняет в большем числе выборы суждений, хода мысли из нескольких возможных; рассматривается один и тот же вопрос с разных точек зрения.

подготовительная работа к знакомству с задачей

При этом полнее используется активность учащихся, прочнее и сознательнее запоминается материал. Как правило, различными способами решаются те из задач, где этого требует вопрос, поэтому такая работа носит эпизодический характер. В качестве основных в математике различают арифметический и алгебраический способы решения задач. При арифметическом способе ответ на вопрос задачи находится в результате выполнения арифметических действий над числами. Арифметические способы решения задач отличаются друг от друга одним или несколькими действиями или количеством действий, также отношениями между данными, данными и искомым, данными и неизвестным, положенными в основу выбора арифметических действий, или последовательностью использования этих отношений при выборе действий При алгебраическом способе ответ на вопрос задачи находится в результате составления и решения уравнения.

В зависимости от выбора неизвестного для обозначения буквой, от хода рассуждений можно составить различные уравнения по одной и той же задаче. В этом случае можно говорить о различных алгебраических решениях этой задачи. Но надо отметить, что в начальных классах алгебраический способ не применяется для решения задач. Опираясь только на чертёж, легко можно дать ответ на вопрос задачи.

В текстах стандартной формы условие выражено повествовательным предложением и предшествует вопросу, который выражен вопросительным предложением. К нетиповым относятся тексты, в которых или требование выражено повествовательным предложением. Или вся задача сформулирована одним предложением, или условие разделено на две части и. В гараже стояли 2 легковые машины и 5 грузовых машин.

Найти количество машин в гараже. Сколько карандашей было у Маши, если 3 карандаша она отдала брату, а 4 оставила. На полке стояло 6 книг. Сколько книг осталось на полке после того, как 2 книги Петя отнес в библиотеку? К нетиповым текстам относятся задачи с недостающими и лишними данными.

подготовительная работа к знакомству с задачей

На дереве сидели птицы. В вазе лежало 8 апельсинов. Ваня съел 2 апельсина, и Катя съела 3 апельсина. Сколько апельсинов они съели?

П.3 Подготовительная работа к обучению решению задач

Решить задачу — значит выполнить арифметические действия, определенные условием, и удовлетворить требованию задачи. Подставим полученный результат 26 в условие задачи и проверим полученный текст на наличие противоречий.

В данном тексте противоречий. Формулировка ответа к задаче: Когда в корзину с грушами положили еще 8 кг груш, их стало на 10 кг больше, чем яблок. Сколько килограммов яблок было в корзине? Значит, задача была решена верно. Из текстов задач дети открывают новое об окружающем мире, испытывают чувство удовлетворения и радости от их успешного решения. Решение задач — это работа несколько необычная, а именно умственная работа. А чтобы научиться какой-либо работе, нужно предварительно хорошо изучить тот материал, над которым придётся работать, те инструменты, с помощью которых выполняется эта работа.

Все арифметические задачи по числу действий, выполняемых для их решения, делятся на простые и составные. Задача, для решения которой надо выполнить один раз арифметическое действие, называется простой.

Задача, для решения которой надо выполнить несколько действий называется составной. Простые задачи в системе обучения математике играют чрезвычайно важную роль. С помощью решения простых задач формируется одно из центральных понятий начального курса математики — понятие об арифметических действиях и ряд других понятий.

2. Подготовительная работа к обучению детей решению задач

Умение решать простые задачи является подготовительной ступенью овладения учащимися умением решать составные задачи, так как решение составной задачи сводится к решению ряда простых задач. При решении простых задач происходит первое знакомство с задачей и её составными частями.

В связи с решением простых задач дети овладевают основными приемами работы над задачей. На первом этапе знакомства детей с простой задачей перед учителем возникает одновременно несколько довольно сложных проблем: Нужно, чтобы в сознание детей вошли и укрепились вторичные сигналы к определенным понятиям, связанным с задачей; Выработать умение видеть в задаче данные числа и искомое число; Научить сознательно выбирать действия и определять компоненты этих действий.

Разрешение указанных проблем нельзя расположить в определенной последовательности. В занятиях с детьми довольно часто приходится добиваться результатов не одного за другим, а идти к достижению нескольких целей одновременно, постепенно развивая и расширяя достигнутые успехи в нескольких направлениях.

При знакомстве с задачами и их решением нельзя избежать специфических терминов, но дети должны их понимать, чтобы осознавать смысл задачи. Работа с детьми по усвоению ими терминологии начинается с первых дней занятий в школе и ведётся систематически на протяжении всех лет обучения. Составная задача включает в себя ряд простых задач, связанных между собой так, что искомые одних простых задач служат данными. Решение составной задачи сводится к расчленению её на ряд простых задач и к последовательному их решению.

Таким образом, для решения составной задачи надо установить систему связей между данными и искомым, в соответствии с которой выбрать, а затем выполнить арифметические действия. В решении составной задачи появилось существенно новое сравнительно с решением простой задачи: Поэтому проводится специальная работа по ознакомлению детей с составной задачей, а также по формированию у них умений решать составные задачи.

Общепризнанно, что для выработки у учащихся умения решать задачи, важна всесторонняя работа над одной задачей, в частности, и решение её различными способами. Следует отметить, что решение задач различными способами позволяет убедиться в правильности решения задачи даёт возможность глубже раскрыть зависимости между величинами, рассмотренными в задаче.

Подготовительная работа к обучению младших школьников решению текстовых задач

Возможность решения некоторых задач разными способами основана на различных свойствах действий или вытекающих из них правил. При решении задач различными способами ученик привлекает дополнительную информацию, поскольку он непроизвольно выполняет в большем числе выборы суждений, хода мысли из нескольких возможных; рассматривается один и тот же вопрос с разных точек зрения. При этом полнее используется активность учащихся, прочнее и сознательнее запоминается материал.

Как правило, различными способами решается те из задач, где этого требует вопрос, поэтому такая работа носит эпизодический характер. В качестве основных в математике различают арифметический и алгебраический способы решения задач. При арифметическом способе ответ на вопрос задачи находится в результате выполнения арифметических действий над числами.

Арифметические способы решения задач отличаются друг от друга одним или несколькими действиями или количеством действий, также отношениями между данными, данными и искомым, данными и неизвестным, положенными в основу выбора арифметических действий, или последовательностью использования этих отношений при выборе действий.

При алгебраическом способе ответ на вопрос задачи находится в результате составления и решения уравнения. В зависимости от выбора неизвестного для обозначения буквой, от хода рассуждений можно составить различные уравнения по одной и той же задаче. В этом случае можно говорить о различных алгебраических решениях этой задачи.

подготовительная работа к знакомству с задачей

Но надо отметить, что в начальных классах алгебраический способ не применяется для решения задач. Опираясь только на чертёж, легко можно дать ответ на вопрос задачи. Такой способ решения называется графическим. До настоящего времени вопрос о графическом способе решения арифметических задач не нашёл должного применения в школьной практике.

Графический способ даёт возможность более тесно установить связь между арифметическим и геометрическим материалами, развить функциональное мышление детей.

Следует отметить, что благодаря применению графического способа в начальной школе можно сократить сроки, в течение которых ученик научится решать различные задачи.

В то же время умение графически решать задачу — это важное политехническое умение. Графический способ даёт иногда возможность ответить на вопрос такой задачи, которую дети ещё не могут решить арифметическим способом и которую можно предлагать во внеклассной работе.

Решение задач различными способами — дело непростое, требующее глубоких математических знаний, умения отыскивать наиболее рациональные решения. Научить детей решать задачи — значит научить их устанавливать связи между данными и искомым и в соответствии с этим выбрать, а затем и выполнить арифметические действия.

В начальных классах ведется работа над группами задач, решение которых основывается на одних и тех же связях между данными и искомым, а отличаются они конкретным содержанием и числовыми данными. Группы таких задач называются задачами одного вида.