Знакомство с геометрией учащихся в 5 6 классах

Программа кружковых занятий в 5–6-х классах. "Многогранники и тела вращения"

знакомство с геометрией учащихся в 5 6 классах

Обучение учащихся классов изображению пространственных фигур при изучении подхода в обучении элементам геометрии учащихся 4 класса в условиях Через знакомство мы выделяем свойства геометрических фигур. Отметим, что целью обучения геометрии учащихся классов, как определено Знакомство в пропедевтическом курсе с основными. Методика изучения геометрического материала в классах, .. методики обучения элементам геометрии учащихся классов основной школы на базе 5. Разработать методику наглядного пропедевтического знакомства с .

Определение многогранника на описательном уровне. Вершины, рёбра, грани многогранника. Способы изображения пространственных тел на листе бумаги при помощи чертёжных инструментов и на экране монитора при помощи компьютерных графических программ. Распознавание многогранников и их элементов по проекционному чертежу, на различных моделях. Особенности выполнения творческого проекта. Основные этапы работы над проектом: Презентация и защита проекта.

Нахождение данных видов многогранников на рисунках, чертежах, среди окружающих предметов. Изображение при помощи чертёжных инструментов, на компьютере. Развёртки куба, параллелепипеда, прямой призмы.

Вы точно человек?

Для развития пространственного воображения необходимо учить учащихся осуществлять несложные преобразования созданного образа, связанные с изменением его пространственного положения или конструктивных особенностей например, мысленно свернуть куб из развёртки.

Некоторые свойства данных видов многогранников. Простейшие сечения куба, параллелепипеда, прямой призмы.

Планирование работы над проектом. Работа может выполняться индивидуально или в группах. Распознавание данных многогранников по графическим изображениям, на сплошных и каркасных моделях, среди окружающих предметов. Изображение пирамид на листе бумаги и на компьютере. Развёртки треугольной и произвольной пирамид. Развитие пространственного воображения учащихся в процессе обучения решению систем циклов учебных задач на свойства параллельного проектирования при углубленном изучении геометрии: Развитие пространственного мышления школьников в процессе обучения математике: Элементы наглядной геометрии в школе, М.

Исследование воображения учащихся экспресс-диагностическим методом. Научно-педагогические основы пропедевтико-геометрической подготовки учащихся классов средней школы. Книга для учащихся 5 класса, их родителей и учителей, Самара, Новые встречи с геометрией. Учебное пособие для кл. Воображение и его роль в познании. Опыт методологического анализа познавательных функций воображения.

Развитие пространственного мышления школьников при изучении геометрического материала в курсе математики начальных классов: Развитие творческого мышления школьников. Эвристические методы в структуре решений. Ин-т практической психологии, Воронеж: Вопросы общей, педагогической и инженерной психологии.

Методика преподавания наглядной геометрии учащимся 5-6 классов. Лекция 1

Методика преподавания математики в средней школе: Пути совершенствования обучения математике: Развитие пространственного воображения учащихся IX-X классов средней школы в процессе обучения геометрии: Геометрия для младших школьников: Учебное пособие по геометрии. Геометрия для младших школьников часть II: Обогащающая модель обучения в проекте МПИ: Организация работы на уроках геометрии. Методические указания, книга для учителя; Межвуз. Формирование пространственного воображения у учащихся при обучении математике в средней школе с учетом специфики школы республики Польша.

Система упражнений на развитие пространственных представлений и пространственного воображения при изучении начал стереометрии в восьмилетней школе и в IX кл. Роль фантазии в развитии личности. Учебник для высших педагогических учебных заведений.

Генезис числа у ребенка. Международная педагогическая академия, Формирование пространственных представлений младших школьников при изучении геометрического материала. Знакомство с объемными фигурами и симметрией. Московский психолого-социальный институт; Воронеж: Познавательные процессы и способности в обучении: Пособие для студентов пед.

Наглядно-практическая геометрия для учащихся 5—6-х классов

Эвристика наука о творческом мышлении. Геометрия в I-IV классах. Проблемы формирования геометр, представлений у младших школьников.

Тезисы докладов межрегиональной научно-методической конференции. Изд-во Томского государственного педагогического университета,С. Методические указания, книга для учителя. Центрально- Черноземное книжное издательство, Развитие творческого воображения младших школьников в условиях нормального и нарушенного слуха: Опыт исследования творческого воображения. Основы общей психологии, СПб.: Учебник для кл.

Издательский центр ОГАУ, Вниз по кроличьей горе: Методика обучения математике в средней школе: Обучение математическим доказательствам в школе: Методика обучения решению задач на построение по стереометрии. Учебное пособие для студ. Наглядный образ в структуре познания. Формирование познавательной деятельности младших школьников: Просвещение. Академия педагог, наук, Психолого-педагогические основы обучения математике в школе: Учителю математики о пед.

знакомство с геометрией учащихся в 5 6 классах

Стереометрические задачи на проекционном чертеже. Учебник для 5 класса общеобразовательной школы. Учебник для 6-го класса школ Румын. Методические основы обучения математике в среднейшколе с использованием образного мышления. Психология образования и развития человека: Рассуждения о концепции школьной геометрии. Изд-во Московского центра непрерывного математического образования, Нужна ли школе XXI века геометрия? Учебное пособие для учащихся V-VI классов.

Адаптивная методическая система формирования элементарных геометрических представлений у младших школьников. Проблемы возрастной и педагогической психологии. Его программа предусматривала последовательное знакомство с прямой, перпендикуляром, прямоугольником, квадратом, окружностью. Затем изучались углы и их измерение, рассматривались правила нахождения площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма.

Дети вычерчивали многоугольники, знакомились с масштабом и планом. Многие виды работ велись на земле, при этом происходило обучение использованию различных инструментов. Только в конце курса незначительное время выделялось на изучение геометрических тел, измерение их объемов и площадей поверхностей. Такая система преподавания начальной геометрии, основанная почти исключительно на решении землемерных задач, уже к концу XIX.

Принципы построения подготовительного курса геометрии, заложенные Ж. Руссо, в России развивали М. Шохор-Троцкий [29, 36,]. Учащиеся при этом не просто рисуют линии, треугольники, квадраты, а выполняют их построения, отчетливо сознавая, почему это нужно делать именно так [29]. Однако технические трудности при вычерчивании фигур делали уроки геометрии неприятной обязанностью для детей.

Определение тригонометрических функций и их свойства. Алгебра 10-11 классы. 1 урок

Начало знакомства с геометрией с черчения, отсутствие связи между планиметрией и стереометрией не давали полноценной подготовки учащихся к систематическому курсу. Дистервега в преподавании начальной геометрии получил распространение в России благодаря учебнику А. Гельман также построил свою книгу в русле идей А.

Курс заключался в наглядном знакомстве с геометрическими фигурами, в том числе объемными, в их изображении и измерении при высокой самостоятельности учащихся [55]. Наставник Новгородской земской учительской школы М. Косинского была предназначена как для школьного, так и для домашнего преподавания детям восьми - девяти лет.

Геометрическая деятельность в его курсе начиналась с куба. Подсчитывалось количество всех названных элементов. Затем учащиеся узнавали о параллельности противоположных сторон куба и соответствующих четверок ребер.

Изучение геометрического тела заканчивалось выполнением развертки его поверхности. Приблизительно по такому же плану далее рассматривались четырехгранная прямая призма, цилиндр, пирамида и конус. В курсе присутствовала идея фузионизма: Кроме того, школьников обучали построению углов с помощью транспортира, измерению длин, площадей и объемов фигур. Тем не менее, историки математики В. Кроме того, разнообразие начальных учебных заведений приводило к написанию геометрических курсов определенного типа.

Например, обучение мальчиков и девочек велось раздельно, имело разные цели, а, следовательно, и различные программы. Автор курса также отмечал, что создал книгу именно для этого типа учебных заведений, чтобы учителя не применяли там другие учебники, делая в них сокращения и изменения [, 3].

В первом классе гимназистки изучали виды линий, углы, выполняли их измерение. Во втором классе рассматривали многоугольники, вычисляли площади квадратов и прямоугольников, а в третьем — наглядно знакомились с геометрическими телами, проводили измерение поверхностей и объемов простейших тел.

Большинство подготовительных курсов составлялось по образцу курсов систематических: К началу XX. Многочисленные попытки создания пропедевтического курса в целом способствовали увеличению интереса к начальной геометрической подготовке школьников. Курсы второй половины XIX.

В истории математики обычно выделяют следующие системы обучения младших школьников геометрии, существовавшие к началу XX в.: Генетическая система — учащиеся знакомятся с геометрией посредством решения практических землемерных задач А.

знакомство с геометрией учащихся в 5 6 классах

Геометрическое черчение — обучение начинается с черчения фигур, рассматриваются их свойства Ж. Учение о геометрических формах — идея курсов заключалась в рассматривании детьми геометрических тел, в наглядном знакомстве с простейшими основными геометрическими понятиями.

Практиковалось черчение и измерение фигур И. В конце ХГХ. В курсах стали параллельно проводиться и наблюдения геометрических объектов, и измерения в классе и на местности, и разнообразные задания по вырезанию, склеиванию, лепке, конструированию.

Интерес к подготовительному курсу геометрии заметно возрастал в широких педагогических кругах. Российская школа переживала новый подъем, характеризующийся стремлением к усовершенствованию всей системы образования. Возобновление начального курса стало необходимым в связи с широким распространением учебника геометрии А. Основным направлением начального геометрического образования в XX. Принцип наглядности сочетается в них с использованием опыта, практических упражнений при высокой самостоятельности учащихся- так называемый лабораторный метод.

Это направление отличается также фузионистской направленностью: Другие исходили из сроков обучения: Методисты-математики не хотели, чтобы учащиеся лишались возможности получения знаний стереометрического.

Общими принципами построения курсов наглядной геометрии стали: Развитие пространственных представлений школьников. Активная деятельность учащихся на занятиях. Совместное обучение планиметрии и стереометрии принцип фузионизма. Рассмотрим содержание некоторых наиболее распространенных в начале XX. Знакомство с геометрическими телами происходило на уроках рисования и арифметики. Дети изготавливали из глины и воска куб, шар, цилиндр, конус, пирамиду, знакомились с элементами изготовленных тел: Астряба начинался на третьем году обучения.

Программа предусматривала один урок в неделю. Начиналось более полное и разностороннее изучение геометрических фигур, а также обучение измерению площади и объема. Все темы учебника рассматривались в процессе выполнения практических заданий по склеиванию, вырезанию, наложению.

При этом дети учились пользоваться инструментами: В учебник были включены также землемерные задачи и задачи на составление графиков. Плоские и объемные фигуры в курсе A. Изучение шло по определенному плану.

Например, шар сначала лепили, вырезали из мыла, находили в классной комнате предметы, имеющие форму шара. Затем шар и круг уже рассматривались совместно. Глиняный шар разрезали пополам, проводили ладонью по кругам на полушариях и выясняли, чем отличается 20 поверхность круга от поверхности шара. Опытным путем выясняли, что все сечения шара плоскостью будут иметь форму круга.

Шар изучался также как тело вращения. Для этого в полукруг вставляли спицу, вращали и наблюдали, какую фигуру описывает полукруг, совершая полный оборот. В курсе наглядной геометрии A. Астряба рассматривались и правила нахождения площади поверхности и объема шара. Свой опыт преподавания наглядной геометрии A. Не менее известны были в 20 - х гг. Курс единой трудовой школы. Названный учебник предназначался для детей до 13 лет и был рассчитан на три учебных года при одном уроке геометрии в неделю.

При подготовке этой книги А. Кулишер использовал работы российских и зарубежных специалистов в области начального математического образования. В достижении этого равновесия вся трудность и весь залог успеха преподавателя! Итогом обучения начальному курсу, по мнению Кулишера, должны стать: Говоря о положении наглядной геометрии в начальной школе России, А. Тем не менее, после сухих, строгих курсов XIX.

Постепенно лабораторный метод распространялся в школе. Но все же и здесь А. Наглядные пособия часто применялись бессистемно, по принципу: Он трактуется либо слишком широко, как вся совокупность предложений по перестройке преподавания математики, либо — слишком узко.

На самом деле данный метод характеризуется чередованием совместной деятельности педагога и учащихся с самостоятельной работой детей. Учебный материал подразумевает использование различных пособий, выполнение простых опытов, и все это служит формированию у школьников пространственных представлений, приучает их рассуждать логически.

С середины х гг. В связи с переходом школы на комплексные программы курс наглядной геометрии снова стал необязательным, но интерес к нему оставался высоким. Дети выполняли различные задания метрического характера. Они узнавали длину своих учебных принадлежностей, парт и других небольших предметов.

На школьном огороде ученики измеряли шагами и метром грядки, сами размечали участки для посадки овощей.

знакомство с геометрией учащихся в 5 6 классах

В лесу осенью или весной мерили срубленные деревья, а зимой - еще и глубину снега. Кавуна, в основу его учебника положены генетический, изобретательный и лабораторный методы. Под генетическим методом следовало понимать такой порядок рассмотрения геометрических форм, когда осуществляется переход от частных случаев к общим родовым понятиям. Изобретательным, или эвристическим И. Для этого применялась система заданий, доступных для самостоятельного решения детьми.

Методист отличался разносторонними знаниями из области психологии и дидактики. Как и многие математики-методисты того времени, И. Кавун стоял на позиции, заключавшейся в признании важности связи геометрии с другими учебными предметами.

Он выступал за сближение геометрии с арифметикой. Вероятно, такая позиция сложилась именно в силу обстоятельств, связанных с комплексным обучением, ограничивавшим возможность изучения учебных дисциплин отдельными курсами.

Комплексные темы вынуждали авторов вносить изменения и в геометрические курсы, сокращать. Понимая, что такой подход к обучению может помешать полноценному усвоению геометрических знаний, И. Кавун пытался максимально сохранить объем геометрического материала. В своем методическом руководстве для учителей он писал: Так в непростых условиях перестройки школы авторам удавалось на достаточно высоком методическом уровне решать многочисленные вопросы, связанные с пропедевтическим курсом геометрии.

Но, несмотря на стремление многих методистов-математиков сохранить наглядную геометрию в начальных классах, сделать этого не удалось, и курс прекратил существование. Однако основное внимание стало уделяться деятельности измерения, задача развития пространственного мышления не ставилась. Интерес к геометрическому образованию младших школьников заметно уменьшился, но нельзя сказать, что работа в этом направлении вовсе прекратилась. Карасеву, учебные пособия которого были известны еще в х гг.

знакомство с геометрией учащихся в 5 6 классах

XX, в г. Этот методический ход вызван желанием увеличить геометрическую составляющую начального курса математики. Это одно из немногих пособий за длительный период времени с х гг. Осуществить эти идеи тогда не удалось.

Как уже было отмечено ранее, многие методисты начальной школы считали наиболее целесообразным совместное изучение арифметического и геометрического материала. Они выступали за увеличение количества геометрических заданий в курсе арифметики. Компанийц отмечал, что многолетняя практика показала наличие устойчивых трудностей у учащихся при овладении систематическим курсом геометрии.